¿Qué son los números amigos?

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0:00:12 Senores, vamos a hacer unas cuentitas.
0:00:15 Podríamos hacerlas...
0:00:17 Si usted tuviera lentes, por ejemplo.
0:00:19 Si yo tuviera lentes, pero no importa.
0:00:21 ¿Esto no le van a servir, me parece?
0:00:24 Por pudor no le va a servir.
0:00:26 Que son los números amigos.
0:00:30 Ya que hablamos de amistad.
0:00:32 No hablamos de amistad ir alguno.
0:00:34 Bueno, ya que hablamos de números.
0:00:36 Que son los números amigos.
0:00:38 Y son...
0:00:40 Son los números...
0:00:45 que funcionan de la siguiente manera.
0:00:47 Dadas...
0:00:49 Dados dos números cualesquiera.
0:00:52 Los divisores multiplicados.
0:00:55 Los divisores sumados.
0:00:57 Los primero.
0:00:59 Dan el segundo.
0:01:01 Los divisores sumados.
0:01:03 El primer número.
0:01:04 Ah, si, estaría bien.
0:01:05 El segundo número.
0:01:06 Entiendo.
0:01:07 Y los divisores sumados.
0:01:09 Del segundo dan como resultado el primero.
0:01:12 Para esto...
0:01:15 Necesario seguir la siguiente regla.
0:01:18 Se suman todos los divisores.
0:01:20 Incluido el uno.
0:01:22 Pero excluido el número mismo.
0:01:27 Se toma un número.
0:01:29 Hay que encontrarlo primero.
0:01:31 Porque no hay muchos números amigos.
0:01:33 Son muy pocos.
0:01:35 Y tienen que cumplir el siguiente requisito.
0:01:38 Todos los divisores.
0:01:40 Es decir.
0:01:41 Aquellos números.
0:01:43 Por los cuales se puede dividir.
0:01:45 El número en cuestión.
0:01:47 Dando un resto a cero.
0:01:49 Se suman todos.
0:01:50 Dan un resultado.
0:01:52 Y el número de ese resultado.
0:01:54 Sumados todos sus divisores.
0:01:56 Da el primero.
0:01:57 Esa correspondencia.
0:01:59 El primer ejemplo histórico.
0:02:01 Es el número 220.
0:02:03 Junto con el 284.
0:02:06 Eran números amigos.
0:02:08 Y efectivamente.
0:02:11 Los divisores de 220 son.
0:02:18 Diez.
0:02:19 Vente.
0:02:20 Veintidós.
0:02:21 Cuarenta y cuatro.
0:02:22 Cinco y cinco.
0:02:23 Cinco y cinco.
0:02:24 Ciento y diez.
0:02:26 Dos ochenta y cuatro.
0:02:29 Toma el dos ochenta y cuatro.
0:02:31 Que es el número amigo.
0:02:33 Suma.
0:02:34 Los divisores de dos ochenta y cuatro.
0:02:36 Que son.
0:02:40 Seventa y uno.
0:02:41 Y ciento cuarenta y dos.
0:02:43 Dos veinte.
0:02:44 Que era el primer número.
0:02:45 Y ahí se cese la metad.
0:02:46 Entre dos veinte.
0:02:47 Y el dos ochenta y cuatro.
0:02:49 Después empezaron a buscar.
0:02:52 Para estos tipos.
0:02:53 Empecé a buscar otros.
0:02:56 Por ahí encontraron.
0:03:00 El mil ciento ochenta y cuatro.
0:03:02 Y el mil doscientos diez.
0:03:04 Después el diecisiete mil doscientos noventa y seis.
0:03:08 Junto con el dieciocho mil cuatrocientos dieciséis.
0:03:11 Nuestro amigo.
0:03:13 Estos números que acabo de decir.
0:03:17 Fueron descubiertos por los árabes.
0:03:20 Aunque.
0:03:21 Por ahí apareció.
0:03:24 Leonhard Hoyler.
0:03:26 Y dijo que este diecisiete mil doscientos noventa y seis.
0:03:30 Y el dieciocho mil cuatrocientos dieciséis.
0:03:32 Lo había descubierto.
0:03:36 Descarc descubrió.
0:03:38 Uno grandote que es nueve millones trescientos sesenta y tres mil.
0:03:42 Cinientos ochenta y cuatro.
0:03:44 Amigo del nueve millones.
0:03:46 Cuatrocientos treinta y siete mil.
0:03:48 Cincoventa y seis.
0:03:49 Pero ahí puede ser que haya mediado alguna pequeña trampa por ahí.
0:03:53 Siempre hay alguna trampa.
0:03:57 El árabe más famoso.
0:04:00 En estos descubrimientos.
0:04:03 Es el señor David.
0:04:05 Y bien curra.
0:04:07 Disculpa.
0:04:08 Como su nombre lo indica.
0:04:09 Al-Farisi.
0:04:11 Algunos siglos después también.
0:04:13 Y después recién aparece Hoyler.
0:04:16 Hay también unos números.
0:04:18 Que se llaman perfectos.
0:04:20 Y que son amigos de sí mismos.
0:04:22 Como todas las personas.
0:04:24 Perfectos.
0:04:25 Y son amigos de sí mismos.
0:04:27 Sumado sus divisores.
0:04:29 El resultado.
0:04:31 Es el mismo número.
0:04:34 Esto empieza por el seis.
0:04:36 Sumemos los divisores de seis.
0:04:38 Excluido como ya se ha dicho.
0:04:39 Seis mil.
0:04:40 El seis mismo.
0:04:41 Que son uno, dos y tres.
0:04:44 Uno más dos.
0:04:45 Y tres.
0:04:46 Seis.
0:04:47 Un poco más difícil es el del 28.
0:04:50 Y bastante más difícil es el 496.
0:04:54 Y del 8128.
0:04:57 Pero ahí es más difícil todavía.
0:05:00 No se encontraba mucha.
0:05:02 Aplicación.
0:05:06 Porque en general.
0:05:08 Los números suelen tener aplicaciones.
0:05:10 La lista de Fibonacci.
0:05:12 No se conoce de siguiente modo.
0:05:15 Uno, dos.
0:05:18 Tres, cinco, ocho, trece, veintiuno.
0:05:22 Es decir.
0:05:23 La lista suma los dos últimos números.
0:05:25 El siguiente número.
0:05:26 Es la suma de los dos anteriores.
0:05:28 Esa lista sin embargo.
0:05:30 Aparece en la naturaleza.
0:05:33 En distintas progresiones.
0:05:36 Cuestiones relacionadas.
0:05:37 Incluso con la biología.
0:05:39 Con la biología.
0:05:41 Sin embargo.
0:05:43 De amigos no.
0:05:44 No parece muy.
0:05:46 Aplicable.
0:05:47 Quienes.
0:05:48 Quienes fueron los primeros.
0:05:50 En.
0:05:51 En hablar.
0:05:52 De este asunto.
0:05:53 Los pitagólicos.
0:05:55 Los arduos.
0:05:57 Disípulos.
0:05:58 De pitágora.
0:06:00 El amigo pitágora.
0:06:01 Saben ustedes.
0:06:02 Nación.
0:06:03 La isla griega de Samos.
0:06:04 Allá por el año.
0:06:05 585.
0:06:07 Antes de Cristo.
0:06:08 Siendo todavía un muchachito.
0:06:10 Tuvo la idea de viajar a Egipto.
0:06:12 O sea.
0:06:13 Siento todavía un muchachito.
0:06:15 Tuvo la idea de viajar a Egipto.
0:06:17 Con el solo deseo de saber.
0:06:19 Allí.
0:06:20 Se aprendió los misterios de los dioses.
0:06:22 De la ciencia.
0:06:23 De los magos.
0:06:24 Y todas clases de asuntos relacionados con los números.
0:06:26 Después volvió a Samos.
0:06:29 Como su patria estaba.
0:06:30 Tiranizada por Polícrates.
0:06:32 Se fue a Crotona.
0:06:34 En el sur de Italia.
0:06:35 Que.
0:06:36 Entonces era Grecia.
0:06:37 Allí en el sur de Italia.
0:06:38 Está presente todavía.
0:06:39 Es la.
0:06:40 La famosa magna.
0:06:41 Graequia.
0:06:42 De los latinos.
0:06:44 Allí.
0:06:45 Se edificó una casita.
0:06:46 Comenzó.
0:06:47 A invitar a los principales ciudadanos.
0:06:49 A la segunda caña.
0:06:50 Empezaba a compadrear acerca del don.
0:06:52 De recordar sus vidas pasadas.
0:06:56 Según parece.
0:06:57 El hombre había sido.
0:06:58 En un tiempo.
0:06:59 En un tiempo.
0:07:00 En un tiempo.
0:07:03 Según parece.
0:07:04 El hombre había sido.
0:07:07 Etálides.
0:07:08 Después Euforgo.
0:07:10 Más tarde Hermótimo.
0:07:12 Luego el pescador Pirro.
0:07:14 Para desembocar en Pitaugras.
0:07:16 También le gustaba contar su descenso.
0:07:18 A los infierno.
0:07:19 Donde había tratado a Eciodo.
0:07:21 Y a Omero.
0:07:22 Pronto se formó un grupo de discípulos.
0:07:25 Para los cuales Pitaugras.
0:07:26 Dispuso unas.
0:07:27 Reglas.
0:07:28 Que dieron lugar.
0:07:29 A una especie de escuela.
0:07:31 de la estudiación de geometría, música, astronomía, medicina.
0:07:35 La disciplina era terrible, le debo decir.
0:07:39 Debe aguardarse el más riguroso secreto acerca de todo lo que allí se aprendía.
0:07:45 Y ahí está el pobre y paso de metaponto, el más inteligente de los discípulos de Pitagoras,
0:07:55 que divulgó en un boliche el secreto de la esfera de 12 Pentágoras,
0:08:00 es decir, el 2 de Cáedro.
0:08:03 Nadie sabía como si hacía el 2 de Cáedro, nadie sabía que podía existir en una esfera de 12 Pentágoras,
0:08:10 hasta que el pobre y paso, envalurdado por dos cañas, empezó a compadrir en el boliche
0:08:15 y lo castigaron con la soledad, la soledad más absoluta, nadie le hablaba.
0:08:21 Le construyeron una tumba en vida, solo y desesperado, y paso se ahogó en el mar.
0:08:29 Los discípulos debían mantener silencio durante los primeros cinco años de estudio.
0:08:35 Aquí, primero, cinco años de silencio, gracias.
0:08:38 Recién entonces veía a Pitagoras, a los cinco años lo veían.
0:08:44 Diógenes la Erzio cuenta que impresionaba a sus alumnos con su hermosura.
0:08:50 Está muy bien, esto que un profesor te impresione porque es lindo,
0:08:55 es mucho mejor que, por ejemplo, que te impresione porque es simpático.
0:09:01 Claro, mil veces.
0:09:03 Aristéote les relata que una vez, mientras Pitagoras se lavaba,
0:09:08 unos alumnos lo vieron desnudo y aseguraron que tenía un muslo de oro.
0:09:14 Mira qué muslo.
0:09:17 Solo el muslo.
0:09:19 Sí, parece que es un muslo.
0:09:21 Me llamas la atención que después continúe una pierna de carne.
0:09:25 Y todos los pudimos.
0:09:27 Sus actos eran impresionantes.
0:09:29 Mataba serpientes a mordiscones y hacían predicciones exactas.
0:09:34 Por ejemplo, voy a matar esta serpiente a mordiscones.
0:09:40 Un día paseaba con sus discípulos a orillas del río Casa.
0:09:46 De pronto, una voz más poderosa que la humana gritó.
0:09:52 Salve Pitagoras.
0:09:55 O si ustedes prefieren que haces Pitagoras.
0:09:59 O también, ¡Pitagoras!
0:10:02 Era el río que lo saludaba.
0:10:05 Y todos salieron rajando, imagínense.
0:10:07 Te va por la orilla del río con un amigo.
0:10:10 Y el río le dice, ¿qué haces? ¿Y Lespy?
0:10:13 Yo salgo corriendo.
0:10:15 Eso porque no lo he visto mordar serpientes.
0:10:17 El Universo Entero era para Pitagoras, Armonía y Número.
0:10:25 Descubrió, digo yo, la existencia de cantidades inconmensurable,
0:10:31 como la raíz cuadrada de dos.
0:10:34 También descubrió el número áureo que usan los artistas
0:10:39 para medir las proporciones, que es 1, 6, etc.
0:10:43 Y desde luego, el famoso teorema en el que se promete
0:10:47 qué cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados los catetos.
0:10:51 También descubrió que la armonía no es un capricho de los músicos,
0:10:55 sino que hay relaciones matemáticas exactas
0:10:59 entre las notas que integran un acorde.
0:11:02 Pitagoras creía que también había una disposición armónica
0:11:06 de los cuerpos celestes que estaban distanciados de un fuego central
0:11:11 conforme a las relaciones que hay entre el largo de una cuerda
0:11:14 y las notas que produce su vibración.
0:11:17 Se equivocaba.
0:11:19 A decir verdad, sus alumnos vivían perseguidos,
0:11:23 nadie podía emborracharse.
0:11:25 Sólo se podía tener trato carnal en invierno.
0:11:31 Eso tampoco.
0:11:32 Jamás en verano.
0:11:34 No se aceptaban gordos.
0:11:37 Era indispensable ejercitar la memoria y el canto.
0:11:42 Y eran expulsados inmediatamente los que orinaban de cara al sol,
0:11:48 la frente en alto.
0:11:50 Con la camisa mueva.
0:11:51 Estaba prohibido comer havas,
0:11:55 pues el sabio creía que las almas no sólo se alojaban
0:11:58 en los cuerpos de los animales,
0:12:00 sino que también lo hacían en los porotos y en las havas.
0:12:05 Tampoco se podía comer carne.
0:12:08 Si alguno desobedecía, el resto de los alumnos se lo hacían notar.
0:12:13 ¿Qué estás haciendo pedazo de animal?
0:12:19 ¿O viendo carne?
0:12:21 ¿Sabiendo qué hace mal?
0:12:23 Bueno, no se sabe con certeza cómo murió Pitágoras.
0:12:32 Algunos dicen que estaba con unos amigos en la casa de Milón de Crotona,
0:12:37 el famoso Atleta,
0:12:39 y un alumno expulsado incendió la casa.
0:12:44 Otros creen que murió fugitivo en el templo de las musas que hay en Metaponto.
0:12:52 Allí no comió durante 40 días.
0:12:57 Sí es seguro que murió, digo sí, es seguro que murió,
0:13:03 pero también es seguro que murió a los 90 años,
0:13:06 que presentaba un aspecto juvenil que asombraba a todos.
0:13:10 ¿Qué aspecto juvenil que tiene Pitágoras a los 90 años?
0:13:15 ¿Y nos asombra a todos?
0:13:16 Sí, y mirá el muslo de oro.
0:13:19 Sí es verdad que antes de ser Pitágoras había sido otros hombres,
0:13:26 o si es verdad, en caso de que fuera verdad que antes de ser Pitágoras había sido otros hombres,
0:13:37 puede ser que haya seguido reencarnando hasta el día de hoy.
0:13:42 Es decir, vamos al tema de la reencarnación, que todos los Pitagóricos agarran en algún momento.
0:13:50 Si antes fue otros tipos, ¿por qué no pensar que ahora siguió la lista?
0:14:00 Puede que haya reencarnado, pero haya perdido la facultad de recordar sus vidas anteriores.
0:14:06 Tal vez uno cualquiera de nosotros es, sin saberlo, Pitágoras,
0:14:12 pero ser Pitágoras, sin saberlo, y no ser Pitágoras, el hombre.
0:14:21 Y esa es una idea interesante.
0:14:25 Claro, ahora hay algunos datos que se cruzan, pensemos en cualquier trama noveles, Alejandro.
0:14:31 Como por ejemplo Príncipe y Maldivo.
0:14:36 Por ejemplo, el niño que recoge de la casa una vez que es coronado sabe que no es el rey, pero sin embargo lo es.
0:14:44 Y a su vez, cuando aparece el conde de Monte Cristo al salir de la cárcel o el hombre de la Máscara de Hierro,
0:14:50 sin saber que el rey también lo era, hay cierta potestad que aparece o cuando aparezca el mismo edipo al ser coronado, etc.
0:14:57 Entonces hay una especie de tensión.
0:14:59 Pero tiene que haber alguien que lo sepa.
0:15:01 Exactamente, este es el punto.
0:15:02 Alguien debe saber cuál es el secreto.
0:15:05 El autor del método.
0:15:07 Necesariamente.
0:15:08 Pero estaba pensando también, en el medio me acordaba de, no, sin sermente, que los primos pares son solo uno,
0:15:15 porque es verdad que los primos sean amigos en estos casos.
0:15:18 Pero bueno, claro que no hay primos pares.
0:15:21 Hay primos pares.
0:15:22 Y uno solo, el dos, y ahí anda solito.
0:15:24 Que el dosan de solo me parece una cosa buena pensando en el amor.
0:15:28 Pero digo que esta historia de Pitágoras,
0:15:32 deja algunos puntos dudosos.
0:15:34 Y uno en particular me llama la atención,
0:15:36 pensando en la figura de Ipaso, este muchacho que era el más brisante de los alumnos,
0:15:40 y es el castigo brutal del aislamiento por la difusión de un secreto.
0:15:46 Porque para un hombre que no solo es un hombre,
0:15:49 era un hombre sabio siendo solo Pitágoras,
0:15:51 y supongamos que se ha desquilado todo lo demás,
0:15:54 porque era el que apelaba a haber vivido muchas otras vidas antes,
0:15:58 y que justamente lo que lo favoreciera era la memoria,
0:16:01 porque si no, entonces cuál es el chiste de todo esto,
0:16:04 que impidiera la difusión del saber.
0:16:06 Todos sabemos que los maestros, buena parte de la importancia de los maestros,
0:16:10 se acabó con la imprensita de tipos móviles,
0:16:12 donde ya no hacía falta que alguien revelara el saber,
0:16:14 sino que podía venir en un libro.
0:16:16 Y ahí, bueno, crecieron los sabios,
0:16:18 y también los ignorantes y los charlatanes.
0:16:20 Pero una vez que un maestro se consagra,
0:16:22 no es extraño lo que dicen esta armonía con la naturaleza.
0:16:25 Un hombre sabio, aún que más allá de que lo empapen un chaparrón,
0:16:28 o que se hundan una sínega,
0:16:30 siempre parece estar en la armonía con su propia mirada sobre el mundo,
0:16:33 con su saber, con su propia vida.
0:16:35 Es eso lo que lo hace un hombre diferente.
0:16:37 Y alguien que está en la armonía con su propia vida,
0:16:39 difícilmente puede negar la transmisión del saber,
0:16:41 o pretender que hay una posesión,
0:16:43 una especie de privacidad posible,
0:16:45 en el descubrimiento de un secreto de la naturaleza.
0:16:48 Digo que el truco en todo caso es el mismo del que hablábamos antes.
0:16:51 Si uno no conserva la memoria de las vidas que fueron,
0:16:54 o la memoria de los saberes adquiridos,
0:16:56 ¿qué sentido tiene haberse entregado a la fantasía de otra reencarnación?
0:17:01 Y reencarnación es el tango pitagórico,
0:17:04 que vamos a escuchar a continuación.
0:17:07 Referiré lo siguiente.
0:17:12 Hoy estaba yo tocando en el piano esta cosa.
0:17:21 Y después busqué unos temas, y aparece por ahí pitágoras.
0:17:26 Y aparece por ahí ilustrando una antigua refle,
0:17:31 este tango, reencarnación.
0:17:34 Busqué algunos datos nuevos sobre pitágoras y otros viejos.
0:17:40 Y fui esta tarde a la noche de la noche,
0:17:45 al programa que se llama Pura Química,
0:17:49 y ellos como cierre de cada bloque,
0:17:52 habían elegido algunas canciones mías que tenían por allí.
0:17:55 Y al cierre de uno de estos bloques,
0:17:59 aparece esta misma canción,
0:18:02 reencarnación, que yo canté con María Marta Pisi.
0:18:06 Entonces me he visto,
0:18:09 y me he visto,
0:18:11 y me he visto con María Marta Pisi.
0:18:14 Y entonces me hice budista.
0:18:17 ¿Qué tiene que ver, señor?
0:18:19 Llamé a Luisa del Fino,
0:18:21 y le dije que el universo estaba interconectado
0:18:24 por cosas que ni nos imaginábamos,
0:18:27 y que bastaba con desear algo para que ocurriera.
0:18:30 ¿Cree que lo reventar, si me permite?
0:18:32 Claro, pero bueno.
0:18:36 me he visto con la idea de traer la charla de Pitágoras
0:18:40 y de escuchar este tanguito
0:18:43 que hemos cantado con María Marta Pisi.
0:18:47 Hay una versión superior a esta, pero no está grabada,
0:18:50 que es la que hacíamos en el espectáculo.
0:18:52 Bartelin Fierna estaba armonizada las dos veces en el puente.
0:18:56 No es tan buena.
0:18:58 Después fue...
0:19:00 La otra tampoco.
0:19:02 Quiero decir, después fue un poquito modificada,
0:19:04 pero está bastante bien.
0:19:06 Y el tema central es la reencarnación,
0:19:10 el sujeto de denunciación de los tangos.
0:19:12 Es decir, un hombre perplejo
0:19:14 ante un universo que no termina de entender,
0:19:18 y esta vez refiriéndose al tema de la reencarnación,
0:19:22 una torrante de barrio
0:19:27 sufriendo por amor
0:19:29 y pensando qué hace uno
0:19:32 de la reencarnación.
0:20:02 No hay constancia en el amor
0:20:06 y el sentimiento
0:20:10 de su la estrella fugar
0:20:13 y de su la reencarnación.
0:20:16 No hay constancia en el amor
0:20:19 y el sentimiento
0:20:23 de su la estrella fugar
0:20:26 y de su la reencarnación.
0:20:30 Es una estrella fugar
0:20:33 el pensamiento
0:20:37 ni siquiera espertinas
0:20:41 el sufrimiento
0:20:44 y se vuelan nuestras penas con el viento.
0:20:51 Es inútil renacer
0:20:55 si uno no sabe qué nació ayer.
0:21:02 Mi alma te viene sifiendo
0:21:07 saltando de vida en vida
0:21:12 o tal vez nunca era vos
0:21:16 la que vino, la que usó,
0:21:19 la que amó, la que se fue,
0:21:21 la que pintió.
0:21:24 Al final, quién será quién
0:21:29 después de tanto buscarte
0:21:34 cuando os llegue a alcanzarte
0:21:37 no seremos en verdad
0:21:40 ninguno de los dos.
0:21:45 Me pregunto dónde irás
0:21:49 tras la partida.
0:21:53 Si me reconocerás
0:21:56 en otra vida
0:22:01 tal vez no recordarás
0:22:04 tu sufrimiento
0:22:07 y se irá a nuestro pesar
0:22:10 con el viento.
0:22:14 Es inútil renacer
0:22:18 si uno no sabe qué nació ayer.